Doğası, hızı, görelilik ve ışığa dair geri kalan her şey!

 

Işığın Doğası: Dalga mı Parçacık mı?

Thomas Young, ışığın doğasını anlamak için bugün “Çift Yarık Deneyi” adıyla bilinen bir deneyi gerçekleştirdi. Işık gelen pencerenin önüne ışığı geçirmeyen ve üzerinde nokta büyüklüğünde bir delik olan bir perde yerleştirdi. Sonra bu perdenin önüne üzerinde birbirine çok yakın olan iki nokta (yarık) açılmış başka bir perde koydu. İkinci perdeden oldukça uzakta olan duvara bakarak oluşan örüntüyü gözlemledi. Eğer ışık parçacıklardan oluşuyorsa duvarda gözlemleyeceği şey iki küçük ışık noktası olmalıydı”, ancak eğer ışık bir dalga ise duvarda “girişim örüntüsü” adı verilen bir şekil görmeliydi. Young deneyi yaptığı zaman duvarda bir girişim görüntüsü elde etti ve ışığın dalga olduğu fikri bilimde geçerlilik kazanmaya başladı. İskoç fizikçi James Clerk Maxwell, dört basit denklem ile Faraday’ın ışığın bir elektromanyetik dalga olduğu öngörüsünü ispat etmişti çünkü elektromanyetik dalgalar ışık ile aynı hızda yayılıyordu. Bu keşifle beraber bilim insanları ışığın dalga yapılı olduğuna emin oldular taa ki 20.yüzyılın başlarına gelene kadar.

20.yüzyılda çok ısınan cisimlerin ışıma yaptığı biliniyordu, çok yüksek ısılarda cisimler kırmızı, sarı, mavi ışık yayar. Işığı tamamen soğuran yani hiç yansıtmayan, tamamen siyah, bir cisim bu olguyu incelemek için en iyi örnektir. Bu nedenle bu duruma “Kara Cisim Işınımı” adı verildi. Işığın dalga yapısına dayanan Rayleigh-Jean Yasası bu olguyu açıklamaya çalışırken “mor ötesi felaket” denen bir problem ortaya çıkartıyordu. Matematiksel olarak yasa şu şekildeydi:

Bu yasa büyük dalga boylarında deney ile uyumlu sonuçlar veriyordu. Fakat dalga boyunu düşürdükçe bu yasa gözleneni açıklamakta tamamen başarısız oluyordu çünkü bu yasaya göre dalga boyu azaldıkça enerji yoğunluğu da sonsuza doğru gidiyor olmalıydı ancak deneyler böyle olmadığını gösteriyordu. Max Planck “mor ötesi felaket” sorununu çözmek için, ışığın ancak belirli enerji paketçikleri (kuanta) halinde yayılıp soğurulabileceğini varsaydı. Ancak ışığın böyle bir yapıda olduğuna dair ortada hiçbir deney yoktu. Öyle ki Max Planck ortaya koyduğu yasanın geçiçi bir çözüm olduğunu düşünüyordu (ve hayatı boyunca da Kuantum Fiziğine hiçbir zaman inanmadı.). Ancak Max Planck’ın ortaya koyduğu yasa deney sonuçlarıyla çok iyi örtüşüyordu. Bu denklemler Rayleyigh-Jean Yasası’ndan farklı olarak şöyle bir denklem ortaya koyuyordu:

Grafiksel olarak iki yasanın çizdiği tabloyu şu şekilde görebiliriz:

Planck’ın ortaya koyduğu yasa aynı zamanda enerji için şöyle bir denklem ortaya koyuyordu:

E=ışığın enerjisi

n=ışığı oluşturan kuantaların sayısı

h=Planck Sabiti

υ=ışığın frekansı

Bu denklem her ne kadar ışığın doğasına dair o güne dek bilinen dalga yapısına aykırı bir sonuç çıkarsa da pek önemsenmedi. Ne var ki 1905 yılında Albert Einstein, Max Planck’ın Kara Cisim Işınımı Yasası’nı kullanarak Fotoelektrik Etki’yi açıklayabildi. Fotoelektrik Etki, ince metal yüzeye tutulan ışığın metal yüzeyden elektronları sökmesine denir. Bu fenomende şiddeti arttırılan ışık beklenenin aksine her durumda elektron sökmüyordu. Bunun yanı sıra belli bir frekans değerinin altında ışık, şiddeti ne kadar fazla olursa olsun hiç elektron sökemiyordu. Einstein’a göre ışığın belli frekans altında hiç elektron sökememesi ışığı oluşturan enerji paketçiklerinin elektronu sökecek kadar enerjisi olmadığı içindi. Bu nedenle elektronları sökecek frekansta ışık yok ise, ışık şiddeti (paketçik sayısı) ne kadar artırılırsa artırılsın metalden elektron sökülemez. Einstein bu keşfi ile 1921 yılında Nobel Ödülü aldı (herkes Genel Görelilik Teorisi’nden ödülü almasını bekliyordu ama Nobel Komisyonu bu kuramı ‘fazla teorik’ bulmuştu). İlerleyen dönemlerde Compton Saçılması gibi olguların ışığın parçacıklı yapısı ile açıklanabildiği görülünce, ışığın parçacık yapısı olduğu genel bilim camiasında kabul gördü.

De Broglie, doktora tezinde dalga-parçacık doğasının sadece ışığın değil, maddenin de doğası olduğunu söyledi. Hatta elektronun dalga boyunu hesapladı (zira o zamanlar bilinen en küçük kütleli parçacıktı). Bu hipotez pek çok kez test edildi ve onaylandı. Ancak bunun ne anlama geldiği hala bir muamma. Örneğin Kuantum Fiziği’nin kurucularından Niels Bohr, kuantum dünyasında nesnelerin ne parçacık ne de dalga gibi ele alınması gerektiğini söyledi. Bazı deneyler yapıldığında dalga davranışı, başka deneyler yapıldığında ise parçacık davranışı gözlemlersiniz. Sonuç olarak ışığın ve maddenin doğası hala gizemini koruyor. Bunu çözmek ise Kuantum Fiziği’nin ne demek olduğunu daha iyi anlamaktan geçiyor.

Işık, Esir ve Görelilik

İlk zamanlarda, teleskoplarla bakılınca, Galileo'nun keşfettiği Jüpiter'in 4 ayının (Galileo Aylarının) Newton'un Kütleçekim Yasaları gereğince hareket etmedikleri, biraz daha farklı şekilde hareket ettikleri görüldü. Danimarkalı astronom Ole Rømer (MS 1644-1710) 1676 yılında bunun sebebini, ışığın anlık olarak bize ulaşmadığını ve ışığın sonlu bir hıza sahip olduğunu söyleyerek açıkladı.

Bilim insanları ışığın dalga olduğunu kabul ettikten sonra bir ortam içerisinde yayılması gerektiğini düşündüler ve bu varsayımsal maddeye esir (ether) adını verdiler. Euler, bu madde için şöyle der: “Ses için hava ne ise ışık için esir odur.” Faraday, elektrik ve manyetik alanların olduğunu ve birbirini etkilediğini gösterdiği zaman esire ihtiyaç kalmadığını düşünmüştü. Fakat James Clerk Maxwell, elektromanyetizma yasalarını çözerken “ışık hızı” nı elde ettiğinde “Hangi gözlemci?” sorusunu akla getirmişti ve Maxwell’in kendisi de dahil bilim insanları bu soruya “esire göre” cevabını vermişlerdi. Maxwell ayrıca Dünya’nın esire göre olan hızını nasıl ölçebileceğimizi de göstermişti: Dünya’nın dönme eksenine 450 açı yapan “bölücü” bir ayna konularak ışık ikiye bölünür. Bölünen ışıklardan biri Dünya’nın döndüğü eksene doğru, diğeri ise bu eksene dik bir şekilde yol alır. Her iki yola da bu aynalardan eşit uzaklıkta aynalar konur ve böylece her iki ışık belli bir süre boyunca iki ayna arasında çarptırılır. En sonunda iki ışığı bir araya getirdiğimizde elde edeceğimiz girişim örüntüsüyle Dünya’nın esire göre olan hızını hesaplayabiliriz.

Ancak Michelson ve Morley bu deneyi yaptığı zaman bir girişim örüntüsü elde etmediler: Işık, kaynağından bağımsız hareket ediyormuş gibi görünüyordu. Hendrik A. Lorentz esire göre hareket eden cisimlerin kısaldığına (daha sonra Lorentz Kısalması olarak bilinecekti) dair bir makale yazmıştı, bu da Michelson-Morley deneyinde ışığın aynı hızda hareket etmesini açıklıyordu. Bazı bilim insanları ise esirin Dünya ile beraber hareket ettiğini ve bu yüzden ışık huzmelerinin hızlarının aynı çıktığını düşündüler.

Albert Einstein, 1905’te yayınladığı “On the Electrodynamics of Moving Bodies (Hareket Eden Nesnelerin Elektrodinamiği Üzerine)” başlıklı makalesinde “esir” kavramına ihtiyaç olmadan her şeyin açıklanabileceğini gösterdi. Einstein bu kuramını (daha sonra Özel Görelilik Teorisi olarak bilinecekti) ortaya atmak için sadece iki postülat (varsayım) ele aldı. Postülatlardan ilki her gözlemci için fizik yasalarının aynı olduğu idi, bu nedenle mutlak bir referans sistemi yoktu. Bunu daha iyi anlamak için belli bir yönde belli bir hızda yol alan başka birini hayal edin. Sizin gözlem çerçevenize göre siz durağansınızdır ve o kişi hareket eder. Ancak o kişinin gözlem çerçevesine göre o kişi durağandır fakat siz zıt yöne doğru aynı hızda yol alıyorsunuzdur. Her ikinizin de gözlem çerçevesi diğerininki kadar doğrudur çünkü “mutlak” bir gözlem çerçevesi yoktur.

İkinci postülat ise ışık hızının boşluktaki değerinin her gözlemci için aynı olduğudur. Bu değer kabaca

şeklinde gösterilebilir. Örneğin elinizde bir fener tuttuğunuzu düşünün ve fenerden çıkan ışığın hızını c (ışık hızı) olarak ölçün. Diyelim ki bir arkadaşınız feneri tuttuğunuz yöne doğru v (arkadaşınızın hızı) hızıyla koşsun. Günlük hayattan elde ettiğimiz tecrübelerimiz ve Galileo’cu Görelilik İlkesi’ne göre arkadaşınızın, fenerden çıkan ışığın hızı için c-v demesi gerekir. Halbuki deneyler göstermiştir ki arkadaşınız fenerin hızını ölçmeye kalktığında yine c olarak ölçer. Fizik yasalarının her gözlemci için aynı olduğunu ve ışık hızının her gözlemci için sabit olduğunu postülat olarak alan Özel Görelilik Teorisi’ne göre kütleli bir nesnenin ışık hızına çıkabilmesi sonsuz enerji ve sonsuz momentum gerektirir ki bu da kütleli bir nesne için ışık hızına çıkmayı imkansız yapar. Bunun yanı sıra nedenselliğin (causality) hız limiti de ışık hızıdır, yani bir olayın başka bir olayı etkileyebilmesi için olayların gerçekleşmesi için gereken minimum zaman iki olayın konumları arasında ışığın (boşluktaki hızıyla) yol alması için gereken zamandır.

Özel Görelilik Teorisi esire olan ihtiyacı ortadan kaldırmakla kalmayıp zamanın hareket eden gözlemci için daha yavaş aktığı ve kütlenin de bir tür enerji (cismin durağan enerjisi) olduğu gibi sonuçları da beraberinde getirdi.  Bu kuramın öngörüleri pek çok kez test edildi ve hepsinden başarıyla geçti.

Işık Hızı ve Işığın Hızı

Aklınıza şöyle bir soru takılmış olabilir: “Işık hızı hava, su gibi ortamlarda yavaşlıyorsa bu ne demek oluyor?” Bunun cevabına geçmeden önce bu kesinlikle hız limitinin ortama göre (ortamdaki ışığın hızına göre) değiştiği anlamına gelmez. Böyle bir sorunun akla gelmesinin sebebi ışık hızının, ışık ile alakalı olduğu düşünülmesidir. Evrenin hız limiti olan ve her gözlemci için sabit olan ışık hızı, ışığın boşluktaki (vakum) hızıdır ve bunun dışında ışık ile herhangi bir bağlantısı yoktur. Bunun yanı sıra aslında ışık, maddesel ortamda etkileşime girdiği için daha uzun yol kateder. Bunu daha iyi anlamak için bir sokağın başından sonuna doğru gittiğinizi düşünün, bunun için sokağın başından sonuna kadar düz gitmeniz yeterlidir ancak yolun kapalı olduğunu hayal edin, bu sefer başka yollardan geçerek sokağın sonuna ulaşmanız gerekecek. İşte yolu kapatan engeller gibi ışığın madde ile etkileşmeside ışığın daha uzun sürede hedefine varmasına sebep olur. Görelilik’teki sabite “ışık hızı” denmesinin sebebi ışığın boşlukta bu hızla yol almasıdır. Ancak örneğin kuramsal olarak kabul edilen fakat deneysel olarak gözlemlenmemiş gravitonlar da kütlesiz olmaları sebebiyle ışık hızında giderler.

Işık Hızı ve Evrenin Genişlemesi

Evren ilk zamanlarında ışık hızından çok daha hızlı genişliyordu ancak bir süre sonra yavaşladı ve tekrar hızlanmaya başladı. Bu hızlanma halen devam ediyor ve bir gün evrenin yine ışık hızından hızlı genişlemeye başlayacağı düşünülüyor. İlk başta bunun Özel Görelilik’in ışık hızının evrenin limit hızı olması ilkesi ile çeliştiğini düşünebilirsiniz. Ancak burada herhangi bir çelişki yoktur çünkü Özel Görelilik Teorisi’ne göre hiçbir cisim “uzayda” ışık hızından daha hızlı gidemez. Burada uzayda kısmı çok önemlidir çünkü bu ilkenin sadece uzayda hareket eden cisimleri kapsadığını gösterir. Evrenin genişlemesinde ise genişleyen şey uzayın kendisidir ve bu genişleme için herhangi bir üst limit söz konusu değildir.

Neden Işık Hızı?

Evrenin hız limitinin ışık hızı olduğunu kabul ettik ama neden ışık hızı? Yani neden evrenimizdeki yasalar herhangi bir hızı değil de,

değerini üst limit olarak kabul ediyor?

Bu soruya verilecek en kısa cevaplardan biri “çünkü evren bu şekilde işliyor” olur fakat bu pek doyurucu bir cevap olmaz. Başka bir cevap ise “çünkü elektrik ve manyetik alanlar bu hızda değişen dalgalar yaratıyorlar” olabilir fakat bu seferde “neden elektromanyetik dalgalar bu hızda yayılır?” sorusu ile karşı karşıya kalırız. Bu soruya verilecebilecek en doyurucu cevabın “Çünkü ışık hızı uzay-zamandaki tek hızdır.” olduğunu düşünüyorum.

Hiçbir nesnenin uzayda ışık hızını geçemeyeceğini söylemiştik ancak uzayın yanında zamanı da ele alırsak bütün nesneler ışık hızında hareket ederler. Bir nesnenin uzaydaki hızını, uzayda gittiği yolu koordinat zamanına bölerek buluruz.

Ancak bir nesnenin uzay-zamandaki hızını ölçmek için ise uzay-zamanda gittiği yolu gerçek zamana (proper time) bölerek buluruz.

Bu işlemi yaptığımızda nesnenin uzay-zamandaki hızını daima (kütleli olsun veya olmasın) ışık hızı olarak buluruz. Bu denklemi anlarsak neden hızlandıkça cisimler için zamanın daha yavaş geçtiğini anlayabiliriz. Çünkü cisim uzaydaki hızını arttırdıkça zamandaki hızı azalır (ki toplamda hızı, ışık hızı olabilsin) ve uzayda hiç hareket etmediği zaman ise zamanda ışık hızında yolculuk eder. Aynı zamanda, uzayda ışık hızında giden nesnelerin (mesela fotonlar) neden zamanda hareket etmediğini de daha iyi anlamış oluruz.

Işık ve QED

QED (Quantum Electrodynamics) veya Türkçe ismiyle KED (Kuantum Elektrodinamiği) ışık ve madde arasındaki ilişkiyi açıklayan kuantum alan kuramıdır. Bu kurama göre elektromanyetik etkileşimler foton alışverişi ile olur. Örneğin, iki elektrondan biri diğerine foton gönderir ve diğer elektron fotonu soğurduğu (absorb) zaman momentumu değişir ve diğer tarafa doğru gitmeye başlar, böylece ortaya “elektromanyetik kuvvet” dediğimiz şey ortaya çıkar.

QED’in gösterdiği başka bir şeyse, zamanda geriye giden bir elektron ile zamanda ileriye giden bir pozitronun eş değer olmasıdır. Foton yüksüz olduğu için zamanda ileri giden bir foton ile zamanda geriye giden bir foton arasında fark yoktur (ki foton ışık hızında gitmesi dolayısıyla onun için zaman kavramı olmadığını da düşünürsek bunu daha iyi anlayabiliriz). Bu nedenle bir elektron diğer elektrona foton gönderip onun momentumunu değiştirdiği zaman, aslında diğer elektronun “geçmişe” foton gönderip öbür elektronun momentumunu değiştirdiğini söyleyebiliriz. Sonuç olarak her iki elektronun da momentumu değişmiş olur.

Işık Hızını Aşmanın Yolları

Bu başlık altında pek çok insanın aklına gelen ışık hızını aşmak için geliştirdiği düşünce deneyleri yer alıyor. Ancak hepsinin de nerede hata yaptığı teker teker belirtiliyor.

1. Lazer ve Ay

Işık hızını evinizin arka bahçesinde bir lazer ile aşabilirsiniz. Elinize bir lazer alın ve aya doğru tutun. Lazerin noktasını ayın görünen yüzünün uç noktasından başka bir uç noktasına saniyenin 100’de 1’i bir zamanda getirirseniz (ki bunu elinizle yapmak hiçte zor değil) lazerin noktası ışık hızından çok daha hızlı hareket etmiş gibi görünür. Bunu daha iyi hayal etmek için ayın yüzeyinde lazerin noktasının olduğu yerde bir ışın cihazının olduğunu hayal edin. Dünya’daki kişi elindeki lazeri hareket ettirmeye başladığında sizin de ışın cihazınız lazer noktası ile aynı yönde ışın yollamaya başlasın. İlginç bir şekilde, lazer noktasının ışından çok daha önce o noktaya vardığını görürdünüz.

Buradaki hata lazer noktasını “hareket eden şey” gibi algılamamız. Halbuki hareket eden şeyler lazer cihazından çıkan fotonlardır. Bu fotonlar bir engele çarptıklarında orada nokta oluştururlar. Eğer cihazı başka yöne döndürürsek fotonlar o yöne doğru hareket edip oradaki bir engele çarparlar. Üstte yazdığımız deneyde de bu geçerlidir. Lazer noktasını ayın bir ucundan öbürüne götürdüğümüzde ayın bir ucuna foton göndermek yerine diğer ucuna göndererek orada nokta oluştururuz. Bu nedenle ışık hızının aşılması söz konusu değildir.

2. Sopa ve Ay

Bir önceki deneyi biraz daha değiştirelim. Bu sefer lazer cihazı yerine Ay’a kadar uzanan ve taşıyabileceğimiz ağırlıkta olan bir sopa hayal edelim. Dünya üzerinde sopayı tutalım ve sopanın diğer ucunda, Ay’da başka biri olsun. Sopayı ona doğru ittirerek ona mesaj iletebiliriz. Mesela “Evet” için ileri, “Hayır” için geri çekebiliriz. Hatta bunu daha da ileri götürerek ikili (binary) kod ile istediğimiz her türlü mesajı iletebiliriz. Bu anlamda mesajlarımızı Ay’daki kişi anlık olarak algılayacağı için ışıktan daha hızlı mesaj iletmiş oluruz.

Bu deneydeki düşünce hatası sopanın bir ucunu ittirdiğimiz zaman diğer ucununda anlık olarak ileri gideceğidir. Halbuki bu, ses hızında gerçekleşir. Bunun nedenini anlamak için sopayı ve elimizi atomlar bütünü gibi düşünün. Biz sopayı ittirmek için elimizi ileri götürdüğümüzde elimizdeki atomların elektronları sopanın atomlarındaki elektronlara çok yaklaştığı için sopanın ucundaki atomlar ileri gider. Bu atomlar sopanın diğer atomlarını, onlarda diğer atomları ittirerek en sonunda sopanın ucuna kadar ilerler. Bu nedenle ışık hızından hızlı bilgi iletmemiş oluruz.

3. Uzayda Dönen Nesne

 

Şimdi bir nesne hayal edin, uzayda kendi etrafında dönüyor. Bu nesneden çıkan iki boru şeklinde kol olduğunu hayal edelim. Klasik fizikten de bildiğimize göre dönen bir cismin çizgisel hızı, o cisim üzerinde aldığımız noktanın dönme merkezine uzaklığı ile doğru orantılıdır. O halde nesnenin kollarını öyle bir uzatalım ki kolların uçları ışık hızına ulaşsın. Teorik olarak, bu kolları daha da uzatırsak kolların ışık hızından daha hızlı dönmesi gerekir.

Bu argüman iki şekilde hatalıdır. İlk olarak cisim döndükçe açısal momentumu artar ve momentumu ışık hızı olacak şekilde arttırmamız için sonsuz enerji uygulamamız gerekir. İkinci olarak klasik fizikte bir cismi döndürdüğümüzde, o nesne üzerinde her noktanın açısal hızının aynı olduğunu varsayarız. Ancak yukarıdaki örnekte de verdiğim üzere, nesnenin herhangi bir yerine kuvvet uygulamamız nesnenin diğer yerlerine ses hızında iletilir. Bu nedenle dönen nesnenin kollarının uç kısımları ışık hızına veya daha hızlı bir hıza ulaşamaz.